【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠D的大小為（ ）

A.29°
B.32°
C.42°
D.58°

【答案】B
【解析】解：作直徑B′C，交⊙O于B′，連接AB′，

則∠AB′C=∠ABC=29°，
∵OA=OB′，
∴∠AB′C=∠OAB′=29°．
∴∠DOC=∠AB′C+∠OAB′=58°．
∵CD是⊙的切線，
∴∠OCD=90°．
∴∠D=90°﹣58°=32°．
故答案為：B．
根據(jù)切線的性質(zhì)圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑可作輔助線，作直徑B′C，交⊙O于B′，連接AB′，則∠OCD=90°．由同弧所對(duì)的圓周角相等可得∠AB′C=∠ABC，∠DOC的度數(shù)可求，由直角三角形兩銳角互余可求∠D的度數(shù)。

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∴∠2= 。（ ）

又∵∠1=∠2，（ ）

∴∠1=∠3。（ ）

∴AB∥ 。（ ）

∴∠BAC+ =180。( )

又∵∠BAC=70°，

∴∠AGD= 。

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（1）求的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖形并求折痕的長(zhǎng)．

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