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【題目】四個形狀大小相同的等腰三角形按如圖所示方式擺放，已知，，若點落在的延長線上，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

利用已知條件判定菱形，然后由四邊形OHGK是平行四邊形得OK=2，再由相似三角形，利用相似比求得OB，即可得其面積.

連接EF、GF，將△OHC沿點O順時針旋轉180°，如圖所示：

由題意，得OB=OC=OA，∠EAO=∠AOF=∠FAO=∠AOE，GH⊥BO

∴AE∥FO，AF∥EO，GH∥OA

∴四邊形AEOF為平行四邊形

∴AE=EO

∴四邊形AEOF為菱形

∴OH∥BF

∴四邊形OHGK為平行四邊形

∴OK=2

∵

∴△ABC為等腰三角形

∴∠GOF=90°，OG=OF

設四個相同的等腰三角形的腰長為

∵∠KOF=∠OBF，∠OFB=∠KFO

∴△OFB∽△KFO

∴即

∴

∴陰影部分的面積為

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果拋物線y＝ax2＋bx＋c過定點M(1，0)，則稱此拋物線為定點拋物線．

(1)張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的解析式．小敏寫出了一個正確的答案：y＝2x2＋3x－5.請你寫出一個不同于小敏的答案；

(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：已知定點拋物線y＝－x2＋2bx＋c，求該拋物線的頂點最低時的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，點的坐標為，且當和時二次函數的函數值相等．

（）求實數、的值．

（）如圖，動點、同時從點出發(fā)，其中點以每秒個單位長度的速度沿邊向終點運動，點以每秒個單位長度的速度沿射線方向運動，當點停止運動時，點隨之停止運動．設運動時間為秒．連接，將沿翻折，使點落在點處，得到．

①是否存在某一時刻，使得為直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

②設與重疊部分的面積為，求關于的函數關系式．

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【題目】如圖，剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是（　�。�

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例y=的圖象與一次函數y=kx﹣3的圖象在第一象限內交于A（4，a）．

（1）求一次函數的解析式；

（2）若直線x=n（0＜n＜4）與反比例函數和一次函數的圖象分別交于點B，C，連接AB，若△ABC是等腰直角三角形，求n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小迪同學在學勾股定理時發(fā)現一類特殊三角形：在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，那么稱這個三角形為“倍角三角形”.

如圖1，在倍角中，，、、的對邊分別記為，，，三角形的三邊，，有什么關系呢？讓我們一起來探索……

（1）已知“倍角三角形”的一個內角為，則這個三角形的另兩個角的度數分別為______

（2）小迪同學先從特殊的“倍角三角形”入手研究，請你結合圖2和圖3填寫下表：

三角形

角的已知量

圖2

______

______

圖3

______

小迪同學根據上表，提出一般性猜想：在“倍角三角形”中，，那么，，三邊滿足：______；

（3）如圖1：在倍角三角形中，，、、的對邊分別記為，，，求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，已知，與相交于點，與相交于點，與相交于點.

（1）如圖，觀察并猜想和有怎樣的數量關系？并說明理由.

（2）箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形. 如上圖，證明四邊形是箏形.

（3）如圖，若，其他條件不變，求的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點在拋物線上．

若，，求的值；

若此拋物線經過點，且二次函數的最小值是，請畫出點的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數．

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