如圖,在直徑為20cm的⊙O中,有一條弦AB長(zhǎng)為16cm,求其所對(duì)弓形的高.
分析:過(guò)圓心O作OC垂直于AB,交AB于點(diǎn)D,交圓O于點(diǎn)C,利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn),在直角三角形AOD中,由OA與AD的長(zhǎng),利用勾股定理求出OD的長(zhǎng),由OC-OD即可求出CD的長(zhǎng).
解答:解:過(guò)O作OC⊥AB,交AB于點(diǎn)D,交圓O于點(diǎn)C,連接OA,
由垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn),即AD=BD=
1
2
AB=8cm,
在Rt△AOD中,OA=10cm,AD=8cm,
根據(jù)勾股定理得:OD=
OA2-AD2
=6cm,
則其所對(duì)弓形的高CD=OC-OD=10-6=4cm.
點(diǎn)評(píng):此題考查了垂徑定理,以及勾股定理,熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵.
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如圖,在⊙O中,AB是弦,OC⊥AB,垂足為C,若AB=16,OC=6,則⊙O的直徑等于( )

A.16
B.20
C.10
D.8

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