【題目】“如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根．”請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關系是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，點E在AB上，以AE為直徑的⊙O經過點D．
（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
（2）若∠B=30°，AC=3，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經過點A（1，0）.B（4，0），C（0，2）三點，直線y＝kx+t經過B.C兩點，點D是拋物線上一個動點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E．
（1）求直線和拋物線的解析式；
（2）當點D在直線BC下方的拋物線上運動，使線段DE的長度最大時，求點D的坐標；
（3）點D在運動過程中，若使O.C.D.E為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出滿足條件的所有點D的坐標．
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【題目】初三某班同學小戴想根據學習函數的經驗，通過研究一個未學過的函數的圖象，從而探究其各方面性質．
下表是函數y與自變量x的幾組對應值：
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 9 | 12 | … |
y | … | -4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 9 | 7.2 | 6 | 4 | 3 | … |
（1）在平面直角坐標系xOy中，每個小正方形的邊長為一個單位長度，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，請根據描出的點，畫出該函數的圖象．
（2）請根據畫出的函數圖象，直接寫出該函數的關系式y=______（請寫出自變量的取值范圍），并寫出該函數的一條性質：______．
（3）當直線y=-
x+b與該函數圖象有3個交點時，求b的取值范圍．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線．交BC于點E．
（1）求證：BE=EC
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2
，則DB= ；
②當∠B= 度時，以O，D，E，C為頂點的四邊形是正方形．
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【題目】如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于E，△PCD的周長為20，sin∠APB＝
，則⊙O的半徑( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【題目】如圖1是某品牌的一款學生斜持包，其挎帶由單層部分、雙層部分和調節(jié)扣組成.設單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經測景，得到如下數據：
x（cm） | 0 | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 120 |
y（cm） | M | 58 | 57 | 56 | 55 | … | n |
(1)如圖2，在平面直角坐標系中，以所測得數據中的x為橫坐標，以y為縱坐標，描出所表示的點，并用平滑曲線連接，并根據圖象猜想求出該函數的解析式；
(2)若小花要購買一個持帶長為125cm的斜挎包，該款式的斜挎包是否滿足小花的需求？請說明理由，(挎帶的總長度=單層部分長度+雙層部分長度，其中調節(jié)扣的長度忽略不計)
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