Question

解方程組

x+y=2 x2+xy-2y2=0

．

Answer 1

分析：根據方程組的特點，把原方程變形為（Ⅰ）

x+y=2 x+2y=0

或（Ⅱ）

x+y=2 x-y=0

運用代入消元法，來求解．

解答：解：原方程組可變形為（Ⅰ）

x+y=2 x+2y=0

2分）
或（Ⅱ）

x+y=2 x-y=0

（2分）
由（Ⅰ）得

x=4 y=-2

（2分）
由（Ⅱ）得

x=1 y=1

（2分）
∴原方程組的解為

x=4 y=-2

或

x=1 y=1

．

點評：本題考查了高次方程，代數式的求值．根據方程組的特點，運用代入消元法求x、y的值．