二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a+2b+c=0，⑤b+2a=0，⑥b2-4ac＞0
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

①如圖，拋物線開口方向向下，則a＜0．故①正確；
②如圖，拋物線對稱軸x=-
b
2a
=1，則b=-2a＞0．即b＞，故②錯誤；
③如圖，拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，故③正確；
④如圖，當(dāng)x=2時，y＞0，即4a+2b+c＞0，故④錯誤；
⑤由拋物線對稱軸x=-
b
2a
=1得到b+2a=0．故⑤正確；
⑥如圖，拋物線與x軸有2個交點，則b2-4ac＞0
綜上所述，正確的結(jié)論有4個．
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y=3x2向上平移2個單位，得到拋物線的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知下列函數(shù)：①y=x2；②y=-x2；③y=（x-1）2+2．其中，圖象通過平移可以得到函數(shù)y=x2+2x-3的圖象有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在反比例函數(shù)y=
k
x
，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，則二次函數(shù)y=kx2+2kx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1．則以下結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．b2＞4acB．2a+b=0C．a(chǎn)+b+c=0D．5a＜b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形如圖所示，下列結(jié)論：
①abc＞0②b2-4ac＞0③2a+b＞0④4a-2b+c＜0．
其中正確的是______．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞0.5時，y隨x的增大而增大；
⑤對于任意x均有ax2+ax≥a+b，正確的說法有（　�。�
A．5個B．4個C．3個D．2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（2，5），B（4，5）是拋物線y=x2+bx+c上的兩點，則b=______，c=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當(dāng)△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動、DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使面積y最��？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由；
（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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