如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，點P是線段AC上的一動點，作PD⊥AC，垂足為P，交AB于點D，設(shè)AP＝t（0<t<6）．設(shè)△APD關(guān)于直線PD的對稱的圖形與四邊形BCPD重疊部分的面積為S．

⑴點A關(guān)于直線PD的對稱點A′與點C重合時，t ＝________；

⑵求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

 

【答案】

（1）3

（２）當(dāng)時，；當(dāng)時．

【解析】

試題分析：⑴點關(guān)于直線的對稱點與點重合時，垂直平分這時=t ＝3

（2）當(dāng)時關(guān)于直線PD的對稱的圖形與四邊形重疊部分的面積為．就是的面積．當(dāng)時，．

試題解析：（1）

（2）∵

∴

在直角三角形中，， ，∴

由勾股定理得，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，

，由勾股定理得：

考點：１．直角三角形的性質(zhì)．�。玻S對稱的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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