Question

如圖，把大小相同的兩個(gè)矩形拼成如下形狀，則△FBD是（　　）

A．等邊三角形

B．等腰直角三角形

C．一般三角形

D．等腰三角形

Answer 1

分析：根據(jù)正方形性質(zhì)得出FG=BC，∠G=∠C=90°，GB=CD，根據(jù)SAS證△FGB≌△BCD，推出∠FBG=∠BDC，BF=BD，求出∠DBC+∠FBG=90°，求出∠FBD的度數(shù)即可．

解答：解：∵大小相同的兩個(gè)矩形GFEB、ABCD，
∴FG=BE=AD=BC，GB=EF=AB=CD，∠G=∠C=∠ABG=∠ABC=90°，
∵在△FGB和△BCD中

FG=BC ∠G=∠C GB=CD

，
∴△FGB≌△BCD，
∴∠FBG=∠BDC，BF=BD，
∵∠BDC+∠DBC=90°，
∴∠DBC+∠FBG=90°，
∴∠FBD=180°-90°=90°，
即△FBD是等腰直角三角形，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是證出△FGB≌△BCD，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．