Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，將△ABC的直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知，MN∥AB，MC=4，NC=4，則△ADM與△BDN的面積和是

1. A.
   24
2. B.
   8
3. C.
   16
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：根據(jù)翻折變換判斷出點C、D到MN的距離相等，然后判斷出MN是△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半求出AD+BD=2MN，從而得到SS_△ADM+S_△BDN=2S_△MNC，然后求解即可．
解答：∵ABC的直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，
∴點C、D到MN的距離相等，
∴MN是△ABC的中位線，
∴AD+BD=2MN，
∵∠C=90°，MC=4，NC=4，
∴S_△MNC=MC•NC=×4×4=8，
∴SS_△ADM+S_△BDN=2S_△MNC=2×8=16．
故選C．
點評：本題考查了翻折變換，熟記性質(zhì)判斷出點C、D到MN的距離相等并求出MN是△ABC的中位線是解題的關鍵，也是本題的難點．