【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動,最終回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x(s),線段AP的長度為y(cm),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:①當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上,即0≤x≤1時,y=x,它的圖象是一次函數(shù)圖象的一部分;
②點(diǎn)P在邊BC上,即1<x≤3時,根據(jù)勾股定理得 AP= ,即y= ,則其函數(shù)圖象是y隨x的增大而增大,且不是一次函數(shù).故B、C、D錯誤;
③點(diǎn)P在邊AB上,即3<x≤3+ 時,y= +3﹣x=﹣x+3+ ,其函數(shù)圖象是直線的一部分.
綜上所述,A選項(xiàng)符合題意.
故選:A.
這是分段函數(shù):①點(diǎn)P在AC邊上時,y=x,它的圖象是一次函數(shù)圖象的一部分;
②點(diǎn)P在邊BC上時,利用勾股定理求得y與x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)關(guān)系式選擇圖象;
③點(diǎn)P在邊AB上時,利用線段間的和差關(guān)系求得y與x的函數(shù)關(guān)系式,由關(guān)系式選擇圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿GH對折,點(diǎn)C落在Q處,點(diǎn)D落在E處,EQ與BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.則△EBF的周長是cm.
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【題目】小紅同學(xué)四次中考數(shù)學(xué)模擬考試成績分別是:96,104,104,116,關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法錯誤的是( )
A.平均數(shù)是105
B.眾數(shù)是104
C.中位數(shù)是104
D.方差是50
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【題目】如圖,在△BC中,AC=BC,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn).延長DE到點(diǎn)F,使DE=EF,得四邊形ADCF.若使四邊形ADCF是正方形,則應(yīng)在△ABC中再添加一個條件為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知某船于上午8時在A處觀測小島C在北偏東60°方向上,該船以每小時20海里的速度向東航行到B處,測得小島C在北偏東30°方向上,船以原來的速度繼續(xù)向東航行2小時,到達(dá)島C正南方點(diǎn)D處,船從A到D一共航行了多少海里?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=﹣x+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,且與直線l2:y=x于點(diǎn)C.
(1)如圖①,求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若D是線段OC上的點(diǎn),且△BOD的面積為4,求直線BD的函數(shù)解析式.
(3)如圖②,在(2)的條件下,設(shè)P是射線BD上的點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有1200名男生,請估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù);
(4)小明認(rèn)為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運(yùn)動項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200× =108”,請你判斷這種說法是否正確,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:如何使用尺規(guī)完成“過直線l外一點(diǎn)A作已知直線l的平行線”.
小云的作法如下:
(1)在直線l 上任取一點(diǎn)B,以點(diǎn)B為圓心,AB長為半徑作弧, 交直線l 于點(diǎn)C;
(2)分別以A,C為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)D;
(3)作直線AD.
所以直線AD即為所求.
老師說:“小云的作法正確”.
請回答:小云的作圖依據(jù)是____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足:|a+3|+(b-2)2=0
(1)求線段AB的長;
(2)如圖①,點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且是方程的根,在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M使MA+MB=BC+AB?若存在,求出點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由;
(3)如圖②,若N點(diǎn)是B點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn),NA的中點(diǎn)為Q,P為NB的三等分點(diǎn)且靠近于B點(diǎn),當(dāng)N在B的右側(cè)運(yùn)動時,請直接判斷的值是不變的還是變的,如果不變請直接寫出其值,如果是變的請說明理由.
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