某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥2小時后血液中含藥量最高，達每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時后血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(小時)的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，(1)分別求出x≤2和x＞2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上，在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？

答案：
解析：

　　解答：(1)當(dāng)x≤2時，設(shè)y＝k1x．∵x＝2，y＝6，∴y＝3x．

　　當(dāng)x≥2時，設(shè)y＝k2x＋b．∵x＝2，y＝6，x＝10，y＝3，∴

　　∴∴當(dāng)x≥2時，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋．

　　(2)當(dāng)y＝4時，兩個函數(shù)對應(yīng)的x值分別為，，t＝－＝6(小時)，所以藥物的有效時間是6個小時．

　　分析：(1)當(dāng)x≤2時，一次函數(shù)的圖像過原點，因此這是正比例函數(shù)，它過點(2，6)，因此可求出這個函數(shù)的解析式，又當(dāng)x≥2時，直線過(2，6)，(10，3)兩點，因此也可以求出一次函數(shù)的解析式．(2)當(dāng)每毫升血液中藥量在4微克或4微克以上時，就是指y≥4，求出此時對應(yīng)的x的值就能確定藥物的有效時間．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在實際檢測功效時發(fā)現(xiàn)按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（μg）隨時間x（h）的變化情況如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：
（1）在第
2
小時時，血液中含藥量最多；
（2）如果每毫升血液中含藥量為3（μg）或3（μg）以上時，治療疾病是有效的，那么這個有效時間是
9
小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每精英家教網(wǎng)毫升血液中含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示曲線：
（1）分別求出t≤
1
2
和t≥
1
2
時，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于4微克時治療疾病有效，假如某病人一天中第一次服藥為7：00，那么服藥后幾點到幾點有效？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時間為（　�。�
A、16小時
B、15
7
8
小時
C、15
15
16
小時
D、17小時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在實際檢測功效時發(fā)現(xiàn)按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（μg）隨時間x（h）的變化情況如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：
（1）在第______小時時，血液中含藥量最多；
（2）如果每毫升血液中含藥量為3（μg）或3（μg）以上時，治療疾病是有效的，那么這個有效時間是______小時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示曲線：
（1）分別求出t≦和t≧時，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于4微克時治療疾病有效，假如某病人一天中第一次服藥為7︰00，那么服藥后幾點到幾點有效？

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