【題目】如圖，在四邊形中，，相交于點，，，60°，，下列結(jié)論錯誤的是( )

A.是△的高B.30°C.100°D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)，即可求出的度數(shù)，進一步即可判斷A；

由可得DC=BC，再結(jié)合A可判斷D；

由A項的結(jié)論結(jié)合60°，即可求出∠5的度數(shù)，可判斷B；

先求出∠ACB的度數(shù)，再在△ABC中利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，即可判斷C.

解：∵，∴∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，

∵，

∴=45°，DC=BC，

∴∠1+∠3=90°，

∴CO⊥BD，

∴是△的高，DO=BO，∴A、D兩項都正確；

∵60°，∴=30°，∴B項正確；

∵CO⊥BD，=45°，

∴∠ACB=45°，

∴∠ABC=180°－∠6－∠ACB=180°－30°―45°=105°，∴C項錯誤.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，∠MON＝90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠ABN，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C.

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(2)當(dāng)點A，B移動后，∠BAO＝60°時，∠C＝________；

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（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.

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（2）若AB=2，CE=，求CG的長度；

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（2）當(dāng)的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.

(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)

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