【題目】在學(xué)校舉行“陽光少年,勵志青春”的演講比賽中,五位評委給選手小明的平分分別為:90,85,90,80,95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )
A.95
B.90
C.85
D.80
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【題目】綜合題
(1)已知a+b=1,ab= ,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值.
(2)若x2+2x=1,試求1-2x2-4x的值.
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【題目】同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b,b⊥c,c⊥d,則下列式子成立的是( )
A. a∥bB. b⊥dC. a⊥dD. b∥c
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【題目】如圖1(注:與圖2完全相同),二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點為D,求△ACD的面積;
(3)若點P,Q同時從A點出發(fā),都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB,AC邊運動,其中一點到達(dá)端點時,另一點也隨之停止運動,當(dāng)P,Q運動到t秒時,△APQ沿PQ所在的直線翻折,點A恰好落在拋物線上E點處,請直接判定此時四邊形APEQ的形狀,并求出E點坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,以AB的中點D為圓心,作圓心角為90°的扇形DEF,點C恰在EF上,設(shè)∠BDF=α(0°<α<90°),當(dāng)α由小到大變化時,圖中陰影部分的面積( 。
A. 由小到大 B. 由大到小 C. 不變 D. 先由小到大,后由大到小
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【題目】在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā),沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動,同時,點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動.如果P、Q兩點在分別到達(dá)B、C兩點后就停止移動,回答下列問題:
(1)運動開始后第幾秒時,△PBQ的面積等于8cm2?
(2)當(dāng)運動開始后秒時,試判斷△DPQ的形狀;
(3)在運動過程中,是否存在這樣的時刻,使以Q為圓心,PQ為半徑的圓正好經(jīng)過點D?若存在,求出運動時間;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,圓O的直徑為5,在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點C和動點P,已知BC:CA=4: 3,點P在半圓弧AB上運動(不與A、B兩點重合),過點C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點.
(1)求證:AC·CD=PC·BC;
(2)當(dāng)點P運動到AB弧中點時,求CD的長;
(3)當(dāng)點P運動到什么位置時,△PCD的面積最大?并求出這個最大面積S。
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