如圖，⊙O的弦AB、CD的延長線相交于點E．

請你根據(jù)上述條件，寫出一個正確的結(jié)論(所寫的結(jié)論不能自行添加新的線段及標(biāo)注其他字母)，并給出證明．(證明時允許自行添加輔助線)

 

答案：
解析：

以下結(jié)論寫出一個即可．

(1)EA·EB=EC·ED．

證明：連結(jié)AD、BC，

∵　∠A=∠C，∠E=∠F，∴　△AED∽△CEB．

∴　，即AE·EB=CE·ED．

(2)AE＞DE．

證明：連結(jié)AD、BD、BC．

∵　∠BDE是△BCD的外角，∠C是△BCD的內(nèi)角，

∴　∠BDE＞∠C．

而∠ADE＞∠BDE，∠C=∠A，

∴　∠ADE＞∠A．∴　AE＞DE．

(3)＞．

證明：連結(jié)AD．

∵　∠ADC是△ADE的外角，∠A是△ADE的內(nèi)角，

∴　∠ADC＞∠A．

∵　∠ADC所對的弧是，∠A所對的弧是，

∴　＞<b/i>．

 


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