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22、如圖，在平行四邊形ABCD紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將紙△ABC沿對角線AC翻轉180°，得到△AB′C，問以A、C、D、B′為頂點的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結論．
分析：根據平行四邊形的性質以及已知條件求證出四邊形ACDB′是平行四邊形，再根據AC⊥AB得出∠B′AC=90°，進而求出四邊形ACDB′是矩形．
解答：解：四邊形ACDB’是矩形．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB平行且相等與CD，
又∵AB′由BA翻轉180度而得，
∴AB′=AB，且∠B′AB=180°，
∴AB′平行且相等與CD，
∴ACDB′是平行四邊形，
又∵∠BAC=90°，∠B′AB=180°，
∴∠B′AC=90°，
∴ACDB′是矩形．
點評：本題考查了翻折變換、矩形的判定及平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的對邊互相平行及有一個角為直角的平行四邊形是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網的延長線交于點P，FP交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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