Question

一學(xué)生在這一學(xué)年六次測(cè)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)和英語(yǔ)兩科成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?BR>數(shù)學(xué)：80，75，90，64，88，95；英語(yǔ)：84，80，88，76，79，85．
試估計(jì)該學(xué)生是數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定還是英語(yǔ)成績(jī)穩(wěn)定．

Answer 1

分析：比較這個(gè)學(xué)生是數(shù)學(xué)成績(jī)較穩(wěn)定還是英語(yǔ)成績(jī)較穩(wěn)定，需計(jì)算并比較它們的方差，先計(jì)算其平均數(shù)，根據(jù)方差的計(jì)算方法計(jì)算方差，進(jìn)行比較可得結(jié)論．

解答：解：先計(jì)算平均分得：

.

x

_{數(shù)學(xué)}=

1

6

（80+75+90+64+88+95）=82；

.

x

_英語(yǔ)=

1

6

（84+80+88+76+79+85）=82；
S_{數(shù)學(xué)}²=

1

6

（4+49+64+324+36+169）≈107.7；
S_英語(yǔ)²=

1

6

（4+4+36+36+9+9）≈16.7；
∵S_{數(shù)學(xué)}²＞S_英語(yǔ)²，
∴英語(yǔ)成績(jī)比較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．