【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，則下列結(jié)論正確的是

A. AB＝EF B. AB＝2EF C. AB＝EF D. AB＝EF

【答案】D

【解析】連接AC、BD交于點(diǎn)O，由菱形的性質(zhì)可得OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，由中位線定理可得EH=BD，EF=AC，根據(jù)EH=2EF，可得OA=EF，OB=2EF，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理即可求得AB=EF，由此即可得到答案.

連接AC、BD交于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，

∵E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn)，

∴EH=BD，EF=AC，

∵EH=2EF，

∴OA=EF，OB=2OA=2EF，

在Rt△AOB中，AB==EF，

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到，在圖中畫出三角形ABC變化后的位置，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…，則點(diǎn)A20的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．

（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；

（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方位角）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在矩形中，分別是的中點(diǎn)，作射線，連接.

（1）請直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系；

（2）將矩形變?yōu)槠叫兴倪呅�，其�?/span>為銳角，如圖（2），，分別是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，連接，求證：；

（3）寫出與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí)．某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試．根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計(jì)表

依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問題：

(1)求得m＝ ，n＝ ;

(2)這次測試成績的中位數(shù)落在 組；

(3)求本次全部測試成績的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在紙面上有一數(shù)軸如圖所示．

嘗試：折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示_________的點(diǎn)重合．

發(fā)現(xiàn)：折疊紙面，使表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，則表示5的點(diǎn)與表示____________的點(diǎn)重合．

應(yīng)用：若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為11（在左側(cè)），且經(jīng)過折疊后，表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，分別求、兩點(diǎn)表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在等邊△ABC的內(nèi)部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C，連接AP'，則sin∠PAP'的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【知識(shí)生成】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.

例如圖可以得到，基于此，請解答下列問題：

（1）根據(jù)圖2，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式： ．

(2)利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，= .

(3) 小明同學(xué)用圖 中x 張邊長為a 的正方形， y張邊長為b 的正方形，z 張寬、長分別為 a、b 的長方形紙片拼出一個(gè)面積為 (2a+b)(a+2b)長方形，則x+y+z=

【知識(shí)遷移】（4）事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個(gè)邊長為的正方體挖去一個(gè)小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式： ．

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