Question

欣欣日用品零售商店，從某公司批發(fā)部每月按銷售合同以批發(fā)單價每把8元購進雨傘（數(shù)量至少為100把），欣欣商店根據(jù)銷售記錄，這種雨傘以零售單價每把為14元出售時，月銷售量為100把，如果零售單價每降價0.1元，月銷售量就要增加5把．現(xiàn)在該公司的批發(fā)部為了擴大這種雨傘的銷售量，給零售商制定如下優(yōu)惠措施：如果零售商每月從批發(fā)部購進雨傘的數(shù)量超過100把，其超過100把的部分每把按原批發(fā)單價九五折（即95%）付費，但零售單價每把不能低于10元．欣欣日用品零售商店應(yīng)將這種雨傘的零售單價定為每把多少元出售時，才能使這種雨傘的月銷售利潤最大？最大月銷售利潤是多少元？（銷售利潤=銷售款額-進貨款額）

Answer 1

分析：本題需先設(shè)出降價x 元時利潤最大，利潤為y 元，再找出等量關(guān)系列出式子，解出x與y的值即可求出結(jié)果．

解答：解：設(shè)降價x 元時利潤最大，利潤為y 元，根據(jù)題意得：
y=（14-x）（100+50x）-8×100-8×95%×50x （其中0≤x≤4 ），
化簡，得 y=-50x²+220x+600，
∵x=-

220

2×(-50)

，
=2.2（0＜2.2＜4），
∴當(dāng)x=2.2 時，y有最大值．
y_最大值=

4×(-50)×600-2202

4×(-50)

=842，
∴14-x=14-2.2，
=11.8．

點評：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，在解題時要根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．