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如圖，BC平分∠ABD，AB=12，BD=15，如果∠ACB=∠D，那么BC邊的長為    ．
【答案】分析：先根據角平分線的性質求出△ABC∽△CBD，再根據相似三角形對應邊成比例解答即可．
解答：解：∵BC平分∠ABD，
∴∠ABC=∠DBC，
又∵∠ACB=∠D，
∴△ABC∽△CBD，
∴，AB=12，BD=15，
∴BC==6．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解，相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．
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11、如圖，BC平分∠DBA，∠1=∠2，填空：因為BC平分∠DBA，所以∠1=
∠CBA
，所以∠2=
∠CBA
，所以AB∥
CD
．

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如圖，BC平分∠ABD，AB=12，BD=15，如果∠ACB=∠D，那么BC邊的長為
 
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5、如圖，BC平分∠ABD，AB∥CD，點E在CD的延長線上，若∠C=27°，則∠BDE的度數為（　�。�

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如圖，BC平分EF，BE=CF，求證：AB=AC．

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如圖，BC平分∠ABD，AB=8，BD=18，若△ABC∽△CBD，則BC=
12
12
．

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