C
分析:根據(jù)位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律.因而本題應分兩種情況討論,一種是當E和C是對應頂點,G和A是對應頂點;另一種是A和E是對應頂點,C和G是對應頂點.
解答:∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和點F的坐標分別為(3,2),(-1,-1),
∴E(-1,0)、G(0,-1)、D(5,2)、B(3,0)、C(5,0),
I:當E和C是對應頂點,G和A是對應頂點時,位似中心就是EC與AG的交點,
設AG所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0),
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解得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/236518.png)
,
∴此函數(shù)的解析式為y=x-1,與EC的交點坐標是(1,0);
II:當A和E是對應頂點,C和G是對應頂點時,位似中心就是AE與CG的交點,
設AE所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/350074.png)
,
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/252455.png)
,
故此一次函數(shù)的解析式為y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
x+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
…①,
同理,設CG所在直線的解析式為y=kx+b(k≠0),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/350075.png)
,
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/350076.png)
m,
故此直線的解析式為y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/36.png)
x-1…②
聯(lián)立①②得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/350077.png)
,
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/350078.png)
,
故AE與CG的交點坐標是(-5,-2).
綜上所述:位似中心的坐標是:(1,0)或(-5,-2).
故選:C.
點評:此題主要考查了位似圖形的性質以及函數(shù)交點求法以及位似變化中對應點的連線一定經(jīng)過位似中心.注意:本題應分兩種情況討論.