如圖，在面積為18的平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E、F，那么BE+BF的值為
15+10
2
15+10
2
．（結(jié)果保留根號）
分析：根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，可求出DE和DF的長，再根據(jù)勾股定理即可求出AE和CF，進而得到BE和BF的值，問題得解．
解答：解：∵平行四邊形的面積為18，
∴BC•DF=AB•DE=18．
∵AB=6，AD=9，
∴DE=3，DF=2，
∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴在Rt△AED中，由勾股定理得AE=
AD2-DE2
=6
2
，
在Rt△CDF中，由勾股定理得CF=
CD2-DF2
=4
2
，
∴BE+BF=AD+BC+AB+AE=15+10
2
，
故答案為：15+10
2
．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的面積公式以及勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是有面積求出邊長．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，在面積為36的等腰△ABC中，AD是底邊BC上的高，點E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是
18
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，面積為18的等腰△OAB的一條直角邊OA在軸上，二次函數(shù)的圖象過原點、A點和斜邊OB的中點M.

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如圖，在面積為18的平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E、F，那么BE+BF的值為    ．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市青州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在面積為18的平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E、F，那么BE+BF的值為    ．（結(jié)果保留根號）

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