【題目】如圖，在正方形中，分別為的中點，連接交于點，將沿對折，得到，延長交延長于點若則的值為（ ）

A.1B.2C.3D.

【答案】D

【解析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到△BCF≌△BPF，Rt△ABM≌Rt△BMP，在Rt△DMF中，MF2＝FD2＋DM2,列式求出AM，再根據(jù)相似三角形求出AQ，得到BQ的長，再根據(jù)勾股定理求出AE的長，代入即可求解．

如圖，連接BM，

在正方形中，分別為的中點，

∵折疊，

∴△BCF≌△BPF

∴BC＝BP，∠CBF＝∠PBF,CF=PF=DF=

∴AB＝BP=且BM＝BM

∴Rt△ABM≌Rt△BMP

∵在Rt△DMF中，MF2＝FD2＋DM2．

∴（＋AM）2＝（）2+（AM）2

∴AM＝，

∴DM＝-=，

∵DF∥AQ

∴△DFM∽△AQM

∴

即

解得AQ=

∴BQ=AQ+AB=+=1

∵E點是AE的中點，

∴BE=,

則AE=

∴=

∴=1+=

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若邊長為6的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得正方形AB′C′D′，記旋轉(zhuǎn)角為a．

（I）如圖1，當a＝60°時，求點C經(jīng)過的弧的長度和線段AC掃過的扇形面積；

（Ⅱ）如圖2，當a＝45°時，BC與D′C′的交點為E，求線段D′E的長度；

（Ⅲ）如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，若F為線段CB′的中點，求線段DF長度的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取40名學(xué)生進行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

成績x

學(xué)校

甲

4

11

13

10

2

乙

6

3

15

14

2

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績在這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學(xué)校

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

74.2

n

5

乙

73.5

76

84

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中n的值；

（2）在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是_____________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（﹣2，3），點B的坐標為（4，n）．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上是否存在點P，使△APC是直角三角形？若存，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于點H．

（1）如圖1，連接OA、OC，若BH=AC，求∠AOC的度數(shù)．

（2）如圖2延長BE交⊙O于點G，求證：HE=GE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，P是弦AC上一點，過點P作PM∥BC交AB于點M，若∠PCD+2∠PDC=90°，BM=，AM=，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把個只有顏色不同的小球分別裝入甲乙丙三個布袋里其中甲布袋里有個紅球，個白球；乙布袋里有個紅球，個白球；丙布袋里有個紅球，個白球．

求的值，并求從甲、乙兩個布袋中隨機各摸出個小球，求摸出的兩個小球都是紅球的概率；

利用列表或樹狀圖法求從甲、乙、丙三個布袋中隨機各摸出個小球，求摸出的三個小球是一紅二白的概率．

將丙袋子中原有的所有小球拿出，另裝個只有顏色不同的球，其中個白球，個紅球，若從袋中取出若千個紅球，換成相同數(shù)量的黃球．攪拌均勻后，使得隨機從袋中摸出兩個球，顏色是一白一黃的概率為，(不放回拿球)求袋中有幾個紅球被換成了黃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，C，B三地依次在一條筆直的道路上甲、乙兩車同時分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行．甲車從A地行駛到B地就停止，乙車從B地行駛到A地后，立即以相同的速度返回B地，在整個行駛的過程中，甲、乙兩車均保持勻速行駛，甲、乙兩車距C地的距離之和y（km）與甲車出發(fā)的間（b）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車到達B地時，乙車距B地的距離為_____km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了減少霧霾的侵狀，某市環(huán)保局與市委各部門協(xié)商，要求市民在春節(jié)期間禁止燃放煙花爆竹，為了征集市民對禁燃的意見，政府辦公室進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查意見表設(shè)計為：“滿意““一般””無所謂””反對”四個選項，調(diào)查結(jié)果匯總制成如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)提供的信息解答下面的問題．

(1)參與問卷調(diào)查的人數(shù)為　 　．

(2)扇形統(tǒng)計圖中的m＝　 　，n＝　 　．補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若本市春節(jié)期間留守市區(qū)的市民有32000人，請你估計他們中持“反對”意見的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，連接 AC、BD，∠BAD+2∠ACB=180°．

（1）如圖 1，求證：點 A 為弧 BD 的中點；

（2）如圖 2，點 E 為弦 BD 上一點，延長 BA 至點 F，使得 AF=AB，連接 FE 交 AD 于點 P，過點 P 作 PH⊥AF 于點 H，AF=2AH+AP，求證：AH:AB=PE:BE；

（3）在（2）的條件下，如圖 3，連接 AE，并延長 AE 交⊙O 于點 M，連接 CM，并延長 CM 交 AD 的延長線于點 N，連接 FD，∠MND=∠MED，DF=12﹒sin∠ACB，MN=，求 AH 的長．

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