作业宝如圖,在△ABC中,AB=AC,底角B的三等分線(xiàn)交高線(xiàn)AD于M、N,邊CN并延長(zhǎng)交AB于E.
求證:EM∥BN.

證明:∵AB=AC,AD是高
∴AD是等腰△ABC的中垂線(xiàn)【三線(xiàn)合一】
∴BN=CN
∴∠NBD=∠NCD
連接MC
∵∠BEC=∠BAC+∠ACE=∠BAC+∠ABC
∠BMC=∠BAC+∠ABM+∠ACM=∠BAC+∠ABC
∴∠BEC=∠BMC
∴B,C,M,E四點(diǎn)共圓
∴∠EMB=∠BCE=∠MBN
∴EM∥BN.
分析:連接MC,根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì),再通過(guò)角之間的轉(zhuǎn)化得出EB=EN,進(jìn)而即可得出線(xiàn)段平行.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的性質(zhì)問(wèn)題,能夠熟練掌握.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線(xiàn),畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm.

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