精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，九（1）班同學到野外上數學活動課，為測量一條河的寬度，先在河的一岸平地上取一條線段BC，點A在河的對岸，AB⊥BC；在線段BC上選取一點D，以CD為一條直角邊構造Rt△ECD，使點E在直線AD上．經測量BD＝120m，DC＝60m， EC＝50m，請你幫助九（1）班同學求出河寬AB．
100m

試題分析：由∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC可證得△ABD∽△ECD，再根據相似三角形的性質即可求得結果.
∵∠B ＝∠C，∠ADB ＝∠EDC
∴△ABD∽△ECD
∴
∴AB＝＝＝100（m）
答：河寬AB是100m．
點評：解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母寫在對應位置上.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：分別與x軸、y軸交于點A、B，.

（1）求b的值.
（2）動點C從A點出發(fā)以2個單位/秒的速度沿x軸的正半軸運動，動點D從B點出發(fā)以1個單位/秒的速度沿y軸的正半軸運動.運動時間為t（t＞0），過A作x軸的垂線交直線CD于點P，過P作y軸的垂線交直線AB于點F，設線段BF的長為d(d＞0)，求d與t的函數關系式.
（3）在（2）的條件下，以點A為圓心，2為半徑作⊙A，過點C作不經過第三象限的直線l與⊙A相切，切點為Q, 直線l與y軸交于點E，作QH⊥AE于H，交x軸于點G，是否存在t值，使,若存在，求出t值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB及AB上一點P，當P滿足下列哪一種關系時，P為AB的黃金分割點①AP2=AB•PB；②AP=AB；③PB=AB；④；⑤．其中正確的是　　 （填“序號”）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：（1）全等的兩個三角形相似；（2）有一個角相等的兩個等腰三角形相似；（3）所有的等邊三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命題的個數有(    ) 
A．1個；B．2個；C．3個；D．4個．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，DE∥BC，分別交邊AB、AC于點D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE與△ABC面積的比為

A、1∶2             B、1∶4             C、1∶3             D、1∶9

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．折疊該紙片使點B與點C重合，折痕與AB、BC的交點分別為D、E. 則sin∠DAE=    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，身高為1.6米的某同學想測量學校旗桿的高度，當他站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC＝2.0米，BC＝8.0米，則旗桿的高度是
A．6.4米B．7.0米
C．8.0米D．9.0米

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(7分)如圖，點E為矩形ABCD中CD邊上的一點，沿BE折疊為，點F落在AD上。

（1）求證：∽
（2）若，求的值

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案