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如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分線ODAB于點O,交AC于點D,連   接BD.有下列結論:①∠C=2∠A;②BD平分∠ABC;③.其中正確的選    項是(    )

A.①③                                                      B.②③        

C. ①②③                                         D.①②

 


 D   解析:本題綜合考查了等腰三角形的性質、線段的垂直平分線與角的平分線的性質等知識.∵ ∠A=36°,AB=AC,∴ ∠C=∠ABC= 72°.∵ ODAB的垂直平分線,∴ AD=BD,

∴ ∠A=∠ABD=36°,∴ ∠ABC=2∠ABD,∴ BD平分∠ABC,∴ ①和②都正確.

BD平分∠ABC,∠ABC=72°,∴ ∠CBD=36°.

在△BCD中,∠BDC=180°-∠CBD-∠C=180°-36°-72°=72°,∴ ∠BDC=∠C,即BD=BC.

在Rt△BOD中,OB<BD,則OB<BC.作DEBC,則OD=DE.

,故>,∴ ③錯誤.故選D.


練習冊系列答案
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如圖所示,正六邊形ABCDEF內接于圓O,則cos∠ADB的值為( �。�

  A.  B.  C.  D.

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 如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC,CDDA運動至點A停止.設點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關于x的函數圖象如圖2所示,則△ABC的面積是  

A.18     

B.16     

C.10     

D.20     

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如圖,在△ABC中,ADBC邊上的中線,EAD的中點,過點ABC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論.

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如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,若AD、AE三等分∠BAC, 

則圖中等腰三角形有( �。�

A.3個           B.4個          C.5個            D.6個                       

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如圖,在△中,,是∠的平分線,,∠,則        ∠       .

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已知兩個分式,

其中,  

下面三個結論:

(1);(2)互為倒數;(3)互為相反數.

請問哪個正確?為什么?

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若多項式2x2﹣3x+1的值是6,則6x2﹣9x+5的值是( �。�

  A. 18 B. 16 C. 15 D. 20

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科目:初中數學 來源: 題型:


一只不透明的口袋里裝有2個紅球,4個黃球和m個白球,每個球除顏色外都相同,將球搖勻,從中摸出1個球,若從中摸到白球的概率為

(1)求白球的個數;

(2)小明說:“口袋中共有三種顏色的球,所以從袋中任意摸出一球,摸到紅球、白球或黃球的概率都是”.請你判斷小明的說法正確嗎?為什么?

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