【題目】對于三個數(shù)a、b、c，用Ma，b，c表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用maxa，b，c表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：M2，1，01，max2，1，00，max2，1，a解決問題：Msin45，cos60，tan60_____，如果max3，53x，2x63，則x的取值范圍為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)特殊角度的三角函數(shù)值與中位數(shù)定義求M{sin45°，cos60°，tan60°}；根據(jù)max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大數(shù)，列出x的不等式組，便可求得max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝3中x的取值范圍．

解：M{sin45°，cos60°，tan60°}＝M{}＝；

∵max{3，5﹣3x，2x﹣6}＝3，

∴

解得，．

故答案為：；．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+6與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于點M、N，與x軸、y軸分別交于點B、A，作ME⊥x軸于點E，NF⊥x軸于點F，過點E、F分別作EG∥AB，FH∥AB，分別交y軸于點G、H，ME交HF于點K，若四邊形MKFN和四邊形HGEK的面積和為12，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊的中點，連接AD，分別過點A，C作AE∥BC，CE∥AD交于點E，連接DE，交AC于點O．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若AB=10，sin∠COE=，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為(2，4)；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．

（1）求直線y=3與拋物線交點的坐標；

（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖⑴所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖（2）所示）．

①當時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；

②設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售 A、B 兩種品牌的彩色電視機，A、B 兩種彩電的進價每臺分別為2000 元、1600元．一 月 份 A、B 兩 種 彩 電 每 臺 銷 售 價 分 別 為 2700 元、2100 元，月 利 潤 為 12000元．為了增加利潤，二月份營銷人員提供了兩種銷售策略：

策略一： A 種彩電每臺降價100元，B 種彩電每臺降價80元，估計月銷售量分別增長30%、40%；

策略二： A 種彩電每臺降價 150 元，B 種彩電每臺降價 100 元，估計月銷售量都增長50%．

根據(jù)以上信息完成下列各題：

（1）求一月份 A、B 兩種彩電的銷售量．

（2）二月份這兩種策略是否能增加利潤？

（3）二月份該商店應該采用上述兩種銷售策略中的哪一種，方能使商店所獲得的利潤較多？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對體育館進行施工改造．如圖，為體育館改造的截面示意圖．已知原座位區(qū)最高點A到地面的鉛直高度AC長度為15米，原坡面AB的傾斜角∠ABC為45°，原坡腳B與場館中央的運動區(qū)邊界的安全距離BD為5米．如果按照施工方提供的設計方案施工，新座位區(qū)最高點E到地面的鉛直高度EG長度保持15米不變，使A、E兩點間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG為37°．若學校要求新坡腳F需與場館中央的運動區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），請問施工方提供的設計方案是否滿足安全要求呢？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈）

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