【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°

至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置……以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018

次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線之和是_________

【答案】6057

【解析】解：在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，∴AC=BD=10，轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長是： =4π，轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長是： =5π，轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長是： =3π，轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長是：0，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長為：4π+5π+3π=12π，2018÷4=504余2，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線之和為：12π×504+4π+5π=6057π．故答案為：6057π．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，小明畫了一個(gè)等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC的外側(cè)分別以AB，AC為腰作了兩個(gè)等腰直角三角形ABD，ACE，分別取BD，CE，BC的中點(diǎn)M，N，G，連接GM，GN．小明發(fā)現(xiàn)了：線段GM與GN的數(shù)量關(guān)系是__________；位置關(guān)系是__________．

（2）類比思考：

如圖②，小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考．把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形，其中AB＞AC，其它條件不變，小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

（3）深入研究：

如圖③，小明在（2）的基礎(chǔ)上，又作了進(jìn)一步的探究．向△ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD，ACE，其它條件不變，試判斷△GMN的形狀，并給與證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB∥DC，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A.

(1)求證：FE∥OC；

(2)若∠BOC比∠DFE大20，求∠OFE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：

員工

管理人員

普通工作人員

人員結(jié)構(gòu)

總經(jīng)理

部門經(jīng)理

科研人員

銷售人員

高級(jí)技工

中級(jí)技工

勤雜工

員工數(shù)（名）

1

3

2

3

24

1

每人月工資（元）

21000

8400

2025

2200

1800

1600

950

請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：

（1）該公司“高級(jí)技工”有　 　名；

（2）所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為　 　元，眾數(shù)為　 　元；

（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員．請(qǐng)你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；

（4）去掉四個(gè)管理人員的工資后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆，進(jìn)價(jià)12元/支，售價(jià)20元/支．為了促銷，專賣店決定凡是買10支以上的，每多買一支，售價(jià)就降低0.10元（例如，某人買20支鋼筆，于是每只降價(jià)0.10×（20﹣10）=1元，就可以按19元/支的價(jià)格購買），但是最低價(jià)為16元/支．

（1）求顧客一次至少買多少支，才能以最低價(jià)購買？

（2）寫出當(dāng)一次購買x支時(shí)（x＞10），利潤y（元）與購買量x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）有一天，一位顧客買了46支，另一位顧客買了50支，專實(shí)店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)16元/支至少要提高到多少，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等腰繞底角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到，如果，那么兩個(gè)三角形的重疊部分面積為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果正方形的邊長為4，為邊上一點(diǎn)，，為線段上一點(diǎn)，射線交正方形的一邊于點(diǎn)，且，那么的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的是（ ）

A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)

B.這組數(shù)據(jù)0，2，3，3，4，6的方差是2.1

C.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定

D.如果的平均數(shù)是，那么

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，AB∥CD，求∠A+∠AEC+∠C的度數(shù)．

解：過點(diǎn)E作EF∥AB．

∵EF∥AB（已作）

∴∠A+∠AEF=180°（______）

又∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（______）

∴∠CEF+∠______=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°（等式性質(zhì)）

即∠A+∠AEC+∠C=______．

（2）根據(jù)上述解題及作輔助線的方法，在圖2中，AB∥EF，則∠B+∠C+∠D+∠E=______．

（3）根據(jù)（1）和（2）的規(guī)律，圖3中AB∥GF，猜想：∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

（4）如圖4，AB∥CD，在B，D兩點(diǎn)的同一側(cè)有M1，M2，M3，…Mn共n個(gè)折點(diǎn)，則∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度數(shù)為______（用含n的代數(shù)式表示）

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