10、對(duì)于一個(gè)自然數(shù)n，如果能找到自然數(shù)a和b，使n=a+b+ab，則稱n為一個(gè)“好”數(shù)，例如3=1+1+1×1，則3是一個(gè)“好”數(shù)，在1～～20這20個(gè)自然數(shù)中，“好”數(shù)有
12
個(gè)．
分析：先根據(jù)合數(shù)的定義得出所求數(shù)均為合數(shù)少1的數(shù)，再找出1～～20這20個(gè)自然數(shù)中所有符合條件的合數(shù)求出比合數(shù)少1的數(shù)即可．
解答：解：n+1=a+b+ab+1=（a+1）（b+1）為合數(shù)，所求的n即為2～～～21之間的合數(shù)少1的數(shù)．
2～～21之間的合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、1、20、21共12個(gè)，
故所求的n有12個(gè)．為3、5、7、8、9、10、11、13、14、15、17、19、20．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是把找出所求數(shù)與合數(shù)之間的關(guān)系，再根據(jù)合數(shù)的定義解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

趙巖，徐婷婷，韓磊不但是同班同學(xué)，而且是非常要好的朋友，三個(gè)人的學(xué)習(xí)成績(jī)不相伯仲，且在整個(gè)年級(jí)中都遙遙領(lǐng)先，高中畢業(yè)后三個(gè)人都如愿的考入自己心慕已久的大學(xué)．后來三個(gè)人應(yīng)母校邀請(qǐng)給全校學(xué)生作一次報(bào)告．報(bào)告后三個(gè)人還出了一道數(shù)學(xué)題：有一種密碼把英文按字母分解，英文中的a，b，c，…，z26個(gè)字母（不論大小寫）依次用1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)表示，并給出如下一個(gè)變換公式：y=
[
x
2
]+1(其中x是不超過26的正奇數(shù))
[
x+1
2
]+13(其中x是不超過26的正偶數(shù))
；已知對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，記號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)；將英文字母轉(zhuǎn)化成密碼，如8→[
8+1
2
]+13=17，即h變成q，再如11→[
11
2
]+1=6，即k變成f．他們給出下列一組密碼：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻譯出來就是一句很好的臨別贈(zèng)言．現(xiàn)在就請(qǐng)你把它翻譯出來，并簡(jiǎn)單地寫出翻譯過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【問題提出】如何把n個(gè)正方形拼接成一個(gè)大正方形？
為解決上面問題，我們先從最基本，最特殊的情形入手．對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，如何把它們拼接成一個(gè)正方形？
【問題解決】對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖中的四邊形BNED．從拼接的過程容易得到結(jié)論：
①四邊形BNED是正方形；
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
【類比應(yīng)用】
對(duì)于邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，連接DE，過點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥DM，過點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N．明四邊形MNED是正方形，并請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
②如圖，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡(jiǎn)略說明你的拼接方法（類比如圖，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形直接畫在圖中）．
【拓廣延伸】對(duì)于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

趙巖，徐婷婷，韓磊不但是同班同學(xué)，而且是非常要好的朋友，三個(gè)人的學(xué)習(xí)成績(jī)不相伯仲，且在整個(gè)年級(jí)中都遙遙領(lǐng)先，高中畢業(yè)后三個(gè)人都如愿的考入自己心慕已久的大學(xué)．后來三個(gè)人應(yīng)母校邀請(qǐng)給全校學(xué)生作一次報(bào)告．報(bào)告后三個(gè)人還出了一道數(shù)學(xué)題：有一種密碼把英文按字母分解，英文中的a，b，c，…，z26個(gè)字母（不論大小寫）依次用1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)表示，并給出如下一個(gè)變換公式：數(shù)學(xué)公式；已知對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，記號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)；將英文字母轉(zhuǎn)化成密碼，如數(shù)學(xué)公式，即h變成q，再如數(shù)學(xué)公式，即k變成f．他們給出下列一組密碼：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻譯出來就是一句很好的臨別贈(zèng)言．現(xiàn)在就請(qǐng)你把它翻譯出來，并簡(jiǎn)單地寫出翻譯過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省宣城中學(xué)直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

趙巖，徐婷婷，韓磊不但是同班同學(xué)，而且是非常要好的朋友，三個(gè)人的學(xué)習(xí)成績(jī)不相伯仲，且在整個(gè)年級(jí)中都遙遙領(lǐng)先，高中畢業(yè)后三個(gè)人都如愿的考入自己心慕已久的大學(xué)．后來三個(gè)人應(yīng)母校邀請(qǐng)給全校學(xué)生作一次報(bào)告．報(bào)告后三個(gè)人還出了一道數(shù)學(xué)題：有一種密碼把英文按字母分解，英文中的a，b，c，…，z26個(gè)字母（不論大小寫）依次用1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)表示，并給出如下一個(gè)變換公式：；已知對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，記號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)；將英文字母轉(zhuǎn)化成密碼，如，即h變成q，再如，即k變成f．他們給出下列一組密碼：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻譯出來就是一句很好的臨別贈(zèng)言．現(xiàn)在就請(qǐng)你把它翻譯出來，并簡(jiǎn)單地寫出翻譯過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

趙巖，徐婷婷，韓磊不但是同班同學(xué)，而且是非常要好的朋友，三個(gè)人的學(xué)習(xí)成績(jī)不相伯仲，且在整個(gè)年級(jí)中都遙遙領(lǐng)先，高中畢業(yè)后三個(gè)人都如愿的考入自己心慕已久的大學(xué)．后來三個(gè)人應(yīng)母校邀請(qǐng)給全校學(xué)生作一次報(bào)告．報(bào)告后三個(gè)人還出了一道數(shù)學(xué)題：有一種密碼把英文按字母分解，英文中的a，b，c，…，z26個(gè)字母（不論大小寫）依次用1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)表示，并給出如下一個(gè)變換公式：；已知對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，記號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)；將英文字母轉(zhuǎn)化成密碼，如，即h變成q，再如，即k變成f．他們給出下列一組密碼：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻譯出來就是一句很好的臨別贈(zèng)言．現(xiàn)在就請(qǐng)你把它翻譯出來，并簡(jiǎn)單地寫出翻譯過程．

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