Question

【題目】一輛快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)離乙地為y1（km），快車(chē)離乙地的距離為y2（km），慢車(chē)行駛時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為s（km），y1 ，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖像如圖①所示，s與x的函數(shù)關(guān)系圖如圖②所示：

圖① 圖②

（1）圖中的a= ，b= .

（2）求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

（3）甲、乙兩地間有E、F兩個(gè)加油站，相距200km，若慢車(chē)進(jìn)入加油站E時(shí)，快車(chē)恰好進(jìn)入加油站F，請(qǐng)直接寫(xiě)出加油站E到甲地的距離.

Answer 1

【答案】（1）6； ；（2）；（3）加油站E到甲地的距離為300千米或450千米.

【解析】（1）根據(jù)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式可以得到當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩車(chē)之間的距離增加變緩，此時(shí)快車(chē)到站，指出此時(shí)a的值即可，求得a的值后求出兩車(chē)相遇時(shí)的時(shí)間即為b的值；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象可以得到A、B、C、D的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可．

（3）分兩車(chē)相遇前和兩車(chē)相遇后兩種情況討論，當(dāng)相遇前令s=200代入直線(xiàn)AB解析式，當(dāng)相遇后令s=200代入直線(xiàn)BC解析式即可求得x的值．

解：(1)由S與x之間的函數(shù)的圖象可知：當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí)，兩車(chē)之間的距離增加變緩，

∴由此可以得到a=6，

∴快車(chē)每小時(shí)行駛100千米，慢車(chē)每小時(shí)行駛60千米，兩地之間的距離為600，

∴b=600÷(100+60)= ；

(2)∵從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(0,600)、(,0)、(6,360)、(10,600)，

∴設(shè)線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)解析式為：S=kx+b，

∴ ，

解得：k=160，b=600，

設(shè)線(xiàn)段BC所在的直線(xiàn)的解析式為：S=kx+b，

∴

解得：k=160，b=600，

設(shè)直線(xiàn)CD的解析式為：S=kx+b，

∴，

解得：k=60，b=0

∴；

(3)當(dāng)兩車(chē)相遇前分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站，

此時(shí)：S=160x+600=200，

解得：x= ，

當(dāng)兩車(chē)相遇后分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站，

此時(shí)：S=160x600=200，

解得：x=5，

∴當(dāng)x=或5時(shí)，此時(shí)E加油站到甲地的距離為450km或300km.