Question

【題目】如圖，已知經過原點的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=﹣1，下列結論中：
①ab＞0，②a+b+c＞0，③當﹣2＜x＜0時，y＜0．
正確的個數是（　　）

A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①∵拋物線的開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸在y軸的左側，
∴b＞0
∴ab＞0；故①正確；
②∵觀察圖象知；當x=1時y=a+b+c＞0，
∴②正確；
③∵拋物線的對稱軸為x=﹣1，與x軸交于（0，0），
∴另一個交點為（﹣2，0），
∴當﹣2＜x＜0時，y＜0；故③正確；
故選D．
【考點精析】本題主要考查了二次函數圖象以及系數a、b、c的關系的相關知識點，需要掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能正確解答此題．