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20．若正多邊形的一個內角等于120°，則這個正多邊形的邊數是6．

分析 多邊形的內角和可以表示成（n-2）•180°，因為所給多邊形的每個內角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解．此題還可以由已知條件，求出這個多邊形的外角，再利用多邊形的外角和定理求解．

解答 解：解法一：設所求正n邊形邊數為n，
則120°n=（n-2）•180°，
解得n=6；
解法二：設所求正n邊形邊數為n，
∵正n邊形的每個內角都等于120°，
∴正n邊形的每個外角都等于180°-120°=60°．
又因為多邊形的外角和為360°，
即60°•n=360°，
∴n=6．
故答案為：6．

點評 本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上．將△ABC向下平移2個單位得到△A1B1C1，然后將△A1B1C1繞點C1順時針旋轉90°得到△A2B2C1．
（1）在網格中畫出△A1B1C1和△A2B2C1；
（2）計算線段AC在變換到A2C1的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復計算）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點E．則線段BE、EC的長度分別為（　�。�
A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，?ABCD滿足矩形條件時，能判斷四邊形CODE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．計算
（1）（3.14-π）0-32+|-4|+（$\frac{1}{3}$）-2           
（2）（-2a2b3）4+（-a）8•（2b4）3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點O．設AB=a，CG=b（a＞b）．下列4個結論：
①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③$\frac{DG}{GC}=\frac{GO}{CE}$；④$\frac{{S}_{△DGO}}{{S}_{△EOF}}=\frac{（a-b）^{2}}{^{2}}$；其中結論正確的是①②④（填正確的序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，則?ABCD的周長為（　�。�
A．4+2$\sqrt{2}$B．12+6$\sqrt{2}$C．2+2$\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{2}$或12+6$\sqrt{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，且BD⊥CD，若AD=13，CD=5，則BO的長度為6．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．如圖所示的平面紙能圍成正方體盒子，請把與面A垂直的面用圖中字母表示出來是B、C、E、F．

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