【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)D（0，）作x軸的平行線交拋物線于E，F兩點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)y≤時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍是　 ．

【答案】（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）EF長(zhǎng)為2；（3或．

【解析】

（1）把A（-1，0），B（3，0）代入y=ax2+bx+3，即可求解；
（2）把點(diǎn)D的y坐標(biāo)代入y=-x2+2x+3，即可求解；
（3）直線EF下側(cè)的圖象符合要求．

（1）把A（﹣1，0），B（3，0）代入y＝ax2+bx+3，

解得：a＝﹣1，b＝2，

拋物線的解析式為y＝﹣x2+2x+3；

（2）把點(diǎn)D的y坐標(biāo)y＝，代入y＝﹣x2+2x+3，

解得：x＝或，

則EF長(zhǎng)；

（3）由題意得：

當(dāng)y≤時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍是：或，

故答案為：或．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，正三角形OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)CF＝DE時(shí)，∠DOF的大小是_____．

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【題目】如圖，菱形ABCD中，∠ABC＝135°，DH⊥AB于H，交對(duì)角線AC于E，過(guò)E作EF⊥AD于F．若△DEF的周長(zhǎng)為2，則菱形ABCD的面積為（　�。�

A.2B.C.D.2

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【題目】某超市銷(xiāo)售一種商品，成本價(jià)為20元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間的關(guān)系如圖所示，規(guī)定每千克售價(jià)不能低于30元，且不高于80元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（2）每天銷(xiāo)售量為135千克時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)為　 　元/千克．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2+10x+21=0

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）3x(x+2)=5(x+2)

（7）(3x-2)2=(x+5)2

（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E為BC上一點(diǎn)，把△CDE沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的F處，則CE的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：如圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第78頁(yè)的部分內(nèi)容．

例2 如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，求證：，

證明：連結(jié)．

請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫(xiě)出完整的證明過(guò)程．

結(jié)論應(yīng)用：在中，對(duì)角線交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，、交于點(diǎn)．

（1）如圖②，若為正方形，且，則的長(zhǎng)為　 　．

（2）如圖③，連結(jié)交于點(diǎn)，若四邊形的面積為，則的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，折痕的一個(gè)端點(diǎn)F在邊AD上，另一個(gè)端點(diǎn)G在邊BC上，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．

（1）如圖（1），當(dāng)頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊AD上時(shí)．

①連接BF，試判斷四邊形BGEF是怎樣的特殊四邊形，并說(shuō)明理由；

②若BG＝10，求折痕FG的長(zhǎng)；

（2）如圖（2），當(dāng)頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在長(zhǎng)方形內(nèi)部，E到AD的距離為2，且BG＝10時(shí)，求AF的長(zhǎng)．

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