【題目】已知：已知二次函數(shù)的圖象與軸交于和兩點(diǎn)．交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，

（1）畫出圖象，并求二次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于或等于二次函數(shù)值的的取值范圍．

（3）若直線與軸交點(diǎn)為，連接，，求三角形的面積．

【答案】（1）：；（2）或；（3）4.

【解析】

（1）直接將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出即可；（2）利用函數(shù)圖像結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于或等于二次函數(shù)值的x的取值范圍；（3）分別得出EO，AB的長，進(jìn)而得出面積.

解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為（，、、常數(shù)），

根據(jù)題意得，

解得：，

所以二次函數(shù)的解析式為：；

（2）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍是：或；

（3）∵對稱軸：．

∴；

設(shè)直線代入，：

，

解得：，

故直線的解析式為：，

把代入求得

∴，

又∵

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：

（1）出租車的速度為100千米/時；

（2）客車的速度為60千米/時；

（3）兩車相遇時，客車行駛了3.75小時；

（4）相遇時，出租車離甲地的路程為225千米．

其中正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，其中，，．

外接圓的圓心坐標(biāo)是______；

外接圓的半徑是______；

已知與點(diǎn)D、E、F都是格點(diǎn)成位似圖形，則位似中心M的坐標(biāo)是______；

請?jiān)诰W(wǎng)格圖中的空白處畫一個格點(diǎn)，使∽，且相似比為：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列 材料，并解答總題：

材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

解：由分母x+1，可設(shè)

則

=

∵對于任意上述等式成立

∴，

解得，

∴

這樣，分式就拆分成一個整式與一個分式的和的形式．

（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式為___________；

（2）已知整數(shù)使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACD中，AD=9，CD=3，△ABC中，AB=AC．

（1）如圖1，若∠CAB=60°，∠ADC=30°，在△ACD外作等邊△ADD′

①求證：BD=CD′；

②求BD的長．

（2）如圖2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，M為線段DB上一動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），點(diǎn)N在直線AC左上方且∠NCM=135°，CN=CM，如圖①．

（1）求證：∠ACN=∠AMC；

（2）記△ANC得面積為5，記△ABC得面積為5．求證：；

（3）延長線段AB到點(diǎn)P，使BP=BM，如圖②．探究線段AC與線段DB滿足什么數(shù)量關(guān)系時對于滿足條件的任意點(diǎn)M，AN=CP始終成立？（寫出探究過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝＋bx＋c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），

B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點(diǎn)（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則

y1＞y2．其中說法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，過AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時，判斷ADEF的形狀；

（3）延長圖①中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．

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