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如圖△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱．△A′B′C′和△A″B″C″關于直線EF對稱．

s

(1)

畫出直線EF；

(2)

直線MN與EF相交于點O，試探究∠BOB″與直線MN、EF所夾銳角α的數量關系．

答案：
解析：

(1)

如圖連結B′B″，作線段BB′的中垂線EF，則EF為△A′B′C′和△A″B″C″的對稱軸．

ssss

(2)

連結B′O∵△ABC和△A′B′C′關于MN對稱∠BOM=∠B′OM．又∵△A′B′C′和△A″B″C″關于EF對稱．∴∠B′OE=B″OE．∴∠BOB″=∠BOM＋∠B′OM＋∠B′OE＋∠B″OE=2(∠B′OM＋∠B′OE)=2α


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
求證：BD=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用同樣粗細、同種材料的金屬粗線構成兩個全等三角形，如圖△ABC和△DEF，已知∠B=∠E，AC的質量為25千克，則DF的質量為
25千克
25千克
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖△ABC和△AEF中，AB=AC，AF=AE，∠BAC=∠EAF，FC，BE交于M，連接AM．
①如圖1，若∠BAC=∠EAF=90°，則∠AME=
135°
135°
；
②如圖2，若∠BAC=∠EAF=60°，則∠AME=
120°
120°
；
③如圖3，若∠BAC=∠EAF=α，則∠AME=
90°+
1
2
α
90°+
1
2
α
，請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖△ABC和△DCE都為等邊三角形，AE交CD于點N，BD交AC于點M．
①求證：AE=BD．
②連接MN，圖中還有等邊三角形嗎？如有，請證明．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年黑龍江建三江分局八年級上學期期末調研數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖:△ABC和△ADE是等邊三角形，證明：BD=CE.

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