解:(1)由原方程組解得,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/246233.png)
;
∵由原方程組解的解是一對異號的數(shù),
∴
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或
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,
解得,-2<k<1;
(2)當-2<k<-1時,原式=-k+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
-(k+1)=-2k-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
;
當-1≤k≤
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
時,原式=-k+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
+(k+1)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/33.png)
;
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
<k<1時,原式=k-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
+(k+1)=2k+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
;
(3)∵當-1≤k≤
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
時,原式=-k+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
+(k+1)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/33.png)
;
當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
<k<1時,原式=k-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
+(k+1)=2k+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
;
∴當k=1時,t=2×1+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/259.png)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/33.png)
≤t<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/259.png)
.
故答案為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/33.png)
≤t<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/259.png)
.
分析:(1)先化簡原方程組,然后根據(jù)求出原方程組的解,根據(jù)“原方程組解的解是一對異號的數(shù)”求k的取值范圍;
(2)分三種情況討論:①當-2<k<1時;②當-1≤k≤
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時;③當
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<k<1時;
(3)根據(jù)(2)中k的取值,來求t的取值范圍.
點評:本題考查了一元一次不等式組的解法、二元一次方程組的解法.解答此題時,注意要分類討論k的取值,以防漏解.