【題目】將大小相同的正三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有6個(gè)小三角形和1個(gè)正六邊形；第②個(gè)圖案中有10個(gè)小三角形和2個(gè)正六邊形；第③個(gè)圖案中有14個(gè)小三角形和3個(gè)正六邊形；…；按此規(guī)律排列下去，已知一個(gè)小三角形的面積為a，一個(gè)正六邊形的面積為b，則第⑧個(gè)圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為____________．(結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示)

【答案】34a+8b

【解析】

根據(jù)規(guī)律求出第⑧個(gè)圖案中小三角形的個(gè)數(shù)和正六邊形的個(gè)數(shù)，即可求出面積.

由題知，

第①個(gè)圖案中有1×4+2=個(gè)小三角形和1個(gè)正六邊形；

第②個(gè)圖案中有2×4+2個(gè)小三角形和2個(gè)正六邊形；

第③個(gè)圖案中有3×4+2個(gè)小三角形和3個(gè)正六邊形；

…

第⑧個(gè)圖案中有8×4+2個(gè)小三角形和3個(gè)正六邊形；

∴面積為：34a+8b，

故答案為：34a+8b.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝3cm，BC＝4cm，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且CE＝1cm．點(diǎn)P由點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，PQ交BD于F，連接PE，QB，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0＜t＜3)．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥BD？

(2)設(shè)△FQD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)是否存在某一時(shí)刻t，使得四邊形BQPE的周長(zhǎng)最�。舸嬖�，求出此四邊形BQPE的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知點(diǎn)P(n，n)(n>0)，過(guò)點(diǎn)P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.

①當(dāng)n=1時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PD．則PA+PD的最小值為（　�。�

A.B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若kx+b﹣＜0，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，DG⊥AB于點(diǎn)G，連接BD．

(1)求證：△AED∽△DGB；

(2)求證：EF是⊙O的切線；

(3)若，OA＝4，求劣弧的長(zhǎng)度(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小帆同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行探究，已知函數(shù)過(guò)，，．

（1）求函數(shù)解析式；

（2）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)　　　　；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題：

①方程的近似解的取值范圍(精確到個(gè)位)是　　　　；

②若一次函數(shù)與有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點(diǎn)，AD⊥AE．

（1）求證：AC2=CD·BC；

（2）過(guò)E作EG⊥AB，并延長(zhǎng)EG至點(diǎn)K，使EK=EB．

①若點(diǎn)H是點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，求證：FH⊥GH；

②若∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交DA，BC的延長(zhǎng)線于E，F．

（1）求證：AE＝CF；

（2）若AE＝BC，試探究線段OC與線段DF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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