Question

若四條不同的直線相交于一點(diǎn)，則可形成幾對對頂角？n條不同的直線相交于一點(diǎn)呢？

Answer 1

分析：兩條直線相交于一點(diǎn)形成2對對頂角，很明顯，三、四、n條不同的直線相交于一點(diǎn)可看成是三、六、

n(n-1)

2

種兩條直線相交于一點(diǎn)的情況，再乘以2，即可得對頂角的對數(shù)．

解答：解：兩條直線相交于一點(diǎn)形成2對對頂角；
三條直線相交于一點(diǎn)可看成是三種兩條直線相交于一點(diǎn)的情況，所以形成6對對頂角；
四條直線相交于一點(diǎn)可看成是六種兩條直線相交于一點(diǎn)的情況，所以形成12對對頂角；
n條直線相交于一點(diǎn)可看成是

n(n-1)

2

種兩條直線相交于一點(diǎn)的情況，所以形成n（n-1）對對頂角．

點(diǎn)評：本題是一個(gè)探索規(guī)律型的題目，解決時(shí)注意觀察每對數(shù)之間的關(guān)系．這是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．