Question

如圖，由若干盆花擺成圖案，每個(gè)點(diǎn)表示一盆花，幾何圖形的每條邊上（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）都擺有n（n≥3）盆花，每個(gè)圖案中花盆總數(shù)為S，按照圖中的規(guī)律可以推斷S與n（n≥3）的關(guān)系是

n（n-1）

．

Answer 1

分析：根據(jù)各圖形的排列規(guī)律，用邊數(shù)乘以每一條邊上的花盆數(shù)，因?yàn)轫旤c(diǎn)上的花盆被計(jì)算了兩次，所以再減去頂點(diǎn)數(shù)整理即可．

解答：解：n=3時(shí)，S=6=3×3-3=3，
n=4時(shí)，S=12=4×4-4，
n=5時(shí)，S=20=5×5-5，
…，
依此類推，邊數(shù)為n數(shù)，S=n•n-n=n（n-1）．
故答案為：n（n-1）．

點(diǎn)評：本題是對圖形變化規(guī)律的考查，需要注意頂點(diǎn)處的花盆被計(jì)算了兩次，這是本題容易出錯(cuò)的地方．