Question

觀察下面的一列數，探究其規(guī)律：-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…
①分別計算出第1個數與第2個數的和，第3個數與第4個數的和；
②猜想第n個數與第n+1個數的和（n為奇數）

Answer 1

分析：先分別求出第1個數與第2個數的和，第3個數與第4個數的和，再根據所得的結果，得出規(guī)律，分母上的數是（n+1）（n+2），分子為1，即可得出答案．

解答：解：①第1個數與第2個數的和是：-

1

2

+

2

3

=

1

2×3

=

1

6

，
第3個數與第4個數的和是：-

3

4

+

4

5

=

1

4×5

=

1

20

，
②第n個數與第n+1個數的和（n為奇數）：

1

(n+1)(n+2)

．

點評：此題考查了數字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．本題的關鍵規(guī)律為分母上的數是（n+1）（n+2），分子為1．