【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△PAD是等邊三角形,則∠BPC等于( )

A.20°
B.30°
C.35°
D.40°

【答案】B
【解析】∵四邊形ABCD是正方形，△PAD是等邊三角形，∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°, PA=AD，AB=AD，
∴PA=AB，
∴∠ABP= =15°，
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°，
同理：∠PCB=75°，
∴∠BPC=180°-75°-75°=30°．
故應選 ：B 。
根據(jù)正方形及等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°, PA=AD，AB=AD，利用等量代換得出PA=AB ，根據(jù)等腰三角形底角的計算方法得出∠ABP的度數(shù)，根據(jù)角的和差得出∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°，同理：∠PCB=75° ，從而利用三角形的內(nèi)角和得出∠BPC=180°-75°-75°=30°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，∠1和∠2是一對內(nèi)錯角，且∠1=48°，那么∠2的度數(shù)是（　�。�
A.48°
B.42°
C.132°
D.無法確定

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A(－4，0)，B(0，3)，動點P從點O出發(fā)，沿x軸負方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動，過點P作PC⊥AB于點C，連接PQ，CQ，以PQ，CQ為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PQCD，設(shè)點P運動的時間為t秒．

(1)當點Q在線段OB上時，用含t的代數(shù)式表示PC，AC的長；

(2)在運動過程中．

①當點D落在x軸上時，求出滿足條件的t的值；

②若點D落在△ABO內(nèi)部(不包括邊界)時，直接寫出t的取值范圍；

(3)作點Q關(guān)于x軸的對稱點Q′，連接CQ′，在運動過程中，是否存在某時刻使過A，P，C三點的圓與△CQQ′三邊中的一條邊相切？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為點P，經(jīng)過B、C兩點的直線為y=﹣x+3．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點M，使以點C、P、M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）連接AC，在x軸上是否存在點Q，使以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,△ABC的角平分線BD和CE相交于O點,則圖中的全等三角形共有( )

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

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【題目】方程x（x+4）=﹣3（x+4）的解是 ．

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【題目】下列事件是隨機事件的是（ ）
A.購買一張福利彩票，中特等獎
B.在一個標準大氣壓下，加熱水到100℃，沸騰
C.任意三角形的內(nèi)角和為180°
D.在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸出紅球

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【題目】把命題“對頂角相等”的條件和結(jié)論互換得到的新命題是______________，它是一個________命題（填“真”或“假”）

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【題目】已知煙花彈爆炸后某個殘片的空中飛行軌跡可以看成為二次函數(shù)y=﹣x2+2x+5 圖象的一部分，其中x為爆炸后經(jīng)過的時間（秒），y為殘片離地面的高度（米），請問在爆炸后1秒到6秒之間，殘片距離地面的高度范圍為（　�。�

A. 0米到8米 B. 5米到8米 C. 到8米 D. 5米到米

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