已知：如圖4346，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點．
(1)求證：△ABM≌△DCM；
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；
(3)當AD∶AB＝__________時，四邊形MENF是正方形(只寫結論，不需證明)．
(1)證明：在矩形ABCD中，
AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，
又∵M是AD的中點，∴AM＝DM.
∴△ABM≌△DCM(SAS)．
(2)解：四邊形MENF是菱形．證明如下：
E，F，N分別是BM，CM，CB的中點，
∴NE∥MF，NE＝MF.
∴四邊形MENF是平行四邊形．
由(1)，得BM＝CM，∴ME＝MF.
∴四邊形MENF是菱形．
(3)2∶1 解析：當AD∶AB＝2∶1時，四邊形MENF是正方形．理由：
∵M為AD中點，∴AD＝2AM.
∵AD∶AB＝2∶1，∴AM＝AB.
∵∠A＝90，∴∠ABM＝∠AMB＝45°.
同理∠DMC＝45°，∴∠EMF＝180°－45°－45°＝90°.
∵四邊形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖4341，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.將△ABC沿射線BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的對應點分別是D，E，F，連接AD.求證：四邊形ACFD是菱形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖4358，在一張△ABC紙片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖4365，在等邊三角形ABC中，BC＝6 cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1 cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2 cm/s的速度運動，設運動時間為t(單位：s)．
(1)連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證： △ADE≌△CDF.
(2)填空：
①當t為________s時，四邊形ACFE是菱形；
②當t為________s時，以A，F，C，E為頂點的四邊形是直角梯形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
下列說法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中說法正確的序號是________________．
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D．－
C．1 D．4
4 D.