Question

某冰箱廠為響應(yīng)國(guó)家”家電下鄉(xiāng)”號(hào)召，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的冰箱100臺(tái)．經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部出售后，可獲利4.8萬(wàn)元，兩種型號(hào)的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

型號(hào)	A型	B型
成本（元/臺(tái)）	2200	2600
售價(jià)（元/臺(tái)）	2800	3000

（1）該冰箱廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的冰箱各多少臺(tái)？
（2）家電下鄉(xiāng)后農(nóng)民買家電可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種計(jì)劃方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元？
（3）若按第（1）題的計(jì)劃方案生產(chǎn)，且冰箱廠將獲得的全部利潤(rùn)購(gòu)買以下兩種物品：體育器材、實(shí)驗(yàn)設(shè)備，支援某希望小學(xué)．已知體育器材每套6000元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套9000元，把錢全部用盡且兩種物品都購(gòu)買的情況下，請(qǐng)你直接寫(xiě)出購(gòu)買方案．

Answer 1

分析：（1）設(shè)生產(chǎn)A型冰箱x臺(tái)，生產(chǎn)B型冰箱y臺(tái)，根據(jù)條件建立方程求出其解即可；
（2）先求出這100臺(tái)冰箱的總售價(jià)就可以求出政府補(bǔ)貼給農(nóng)民的錢；
（3）設(shè)體育器材m套，實(shí)驗(yàn)設(shè)備n套，根據(jù)條件建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型冰箱x臺(tái)，生產(chǎn)B型冰箱y臺(tái)，由題意，得
由題意得

x+y=100 600x+400y=48000

，
解得：

x=40 y=60

．
答：冰箱廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的冰箱分別為40臺(tái)、60臺(tái)；

（2）由題意，得
（2800×40+3000×60）×13%=37960元．
答：政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民的錢為37960元；

（3）設(shè)體育器材m套，實(shí)驗(yàn)設(shè)備n套，由題意，得
6000m+9000n=48000，
2m+3n=48，
m=

16-3n

2

，
∵錢全部用盡且兩種物品都購(gòu)買，
∴m＞0，n＞，
∴16-3n＞0，
∴n＜

16

3

，
∴n=1，2，3，4，5．
當(dāng)n=1時(shí)，m=6.5舍去；
當(dāng)n=2時(shí)，m=5；
當(dāng)n=3時(shí)，m=3.5舍去；
當(dāng)n=4時(shí)，m=2；
當(dāng)n=5時(shí)，m=0.5舍去．
故體育器材2套，實(shí)驗(yàn)設(shè)備4套或體育器材5套，實(shí)驗(yàn)設(shè)備2套．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程和二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解二元一次不定方程的方法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)題意尋找反映全題題意的等量關(guān)系是關(guān)鍵．