如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，將紙片沿EF折疊，使點B與D重合，求折痕EF的長．

答案：7.5cm
解析：

解：連BD，BE，DF，如圖所示，由折疊的實際意義知：

EF⊥BD，且EF平分BD，∴BE=ED，BF=FD．

∵矩形ABCD，∴AB=CD，AD=BC，∠C=90°，AD∥BC，

∴∠EDO=∠FBO．

又∵BO=DO，∠BOF=∠DOF，∴△BOF≌△DOE，∴ED=BF，

∴ED=BF=FD=BE，∴四邊形BFDE為菱形．

∴菱形面積=．

設(shè)BF=x=DF，則FC=8－x，據(jù)題意得：

，解之得：．

又∵，∴BD=10，

∴，∴EF=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為（　�。�
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A、4B、6C、8D、10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將△ABE以BE為折痕向右折疊，AE與CD交于點F，則
CF
CD
的值是（　　）
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A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊，使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將△AEB以BE為折痕向右折疊，AE與DC交于點F，則
FC
CD
的值是（　�。�
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A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•廣安）如圖，有一矩形紙片ABCD，且AB：BC=3：2，先將紙片折疊，使AD落在AB邊上，折痕為AE； 再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE交BC于F．那么DB：BA等于（　�。�

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