拋物線y=-
1
3
x2+x+2關(guān)于原點對稱的拋物線解析式為
y=
1
3
x2+x-2
y=
1
3
x2+x-2
．
分析：根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點進行解答即可．
解答：解：∵關(guān)于原點對稱的點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴拋物線y=-
1
3
x2+x+2關(guān)于原點對稱的拋物線的解析式為：-y=-
1
3
（-x）2+（-x）+2，即y=
1
3
x2+x-2．
故答案為：y=
1
3
x2+x-2．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
1
3
x2+（6-
m2
）x+m-3與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（精英家教網(wǎng)x1＜x2），交y軸于C點，且x1+x2=0．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點坐標(biāo)及對稱軸方程．
（2）在拋物線上是否存在一點P使△PBC≌△OBC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是拋物線y=
1
3
x2-
8
3
x+
7
3
的部分圖象，該圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（　�。�
A、（5，0）
B、（6，0）
C、（7，0）
D、（8，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-
1
3
x2+
4
3
x+
5
3
，求：
（1）把它配方成y=a（x-h）2+k形式；
（2）寫出它的頂點M的坐標(biāo)、對稱軸和最值；
（3）求出圖象與x軸的交點坐標(biāo)A、B；
（4）作出函數(shù)圖象；根據(jù)圖象指出x取什么值時y＞0；
（5）求△AMB面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=
1
3
x2-mx+n與y軸交于點C（0，-4），與x軸交于點A（-2，0）和點B（點B在點A的右側(cè)）．
（1）求拋物線的解析式及點B的坐標(biāo)；
（2）若點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，均以每秒1個長度單位的速度沿BA、CO方向運動，當(dāng)P運動到A時P、Q兩點同時停止運動．在運動過程中，設(shè)運動的時間為t（秒），△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
[提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸
是x=-
b
2a
，頂點坐標(biāo)是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=
1
3
(x-2)2的圖象可由拋物線y=
1
3
x2向
右
右
平移
2
2
個單位得到．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案