已知：如圖，△ABC中，AB＝6，AC＝8，M為AB上一點(diǎn)(M不與點(diǎn)A、B重合)，MN∥BC交AC于點(diǎn)N．

(1)當(dāng)△AMN的面積是四邊形MBCN面積的2倍時(shí)，求AM的長(zhǎng)；

(2)若∠A＝90°，在BC上是否存在點(diǎn)P，使得△MNP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出MN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)∵M(jìn)N∥BC

　　∴△AMN∽△ABC

　　

　　∵△AMN的面積是四邊形MBCN面積的2倍

　　

　　

　　

　　又

　　(2)∵∠A＝90°，AB＝6，AC＝8

　　

　　BC邊上的高

　�、佼�(dāng)MN是腰，∠PMN＝90°時(shí)(如圖)，設(shè)MP＝MN＝x

　　∵M(jìn)N∥BC

　　∴△AMN∽△ABC

　　

　　解得，即

　�、诋�(dāng)MN是腰，∠MNP＝90°時(shí)(如圖)

　　同理可得

　�、郛�(dāng)MN是底，∠MPN＝90°時(shí)(如圖)，設(shè)

　　過點(diǎn)P作PQ⊥MN于Q

　　

　　∵M(jìn)N∥BC，∴△AMN∽△ABC

　　

　　解得，即


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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