Question

小明在一本有一千頁(yè)的書(shū)中，從第1頁(yè)開(kāi)始，逐頁(yè)依順序在第1頁(yè)寫(xiě)1，第2頁(yè)寫(xiě)2、3，第3頁(yè)寫(xiě)3、4、5，…，依此規(guī)則，即第n頁(yè)從n開(kāi)始，寫(xiě)n個(gè)連續(xù)正整數(shù)．求他第一次寫(xiě)出數(shù)字1000是在第幾頁(yè)？（　　）

• A、500
• B、501
• C、999
• D、1000

Answer 1

分析：了解題意從n開(kāi)始，連續(xù)寫(xiě)n個(gè)正整數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為n+（n-1）．

解答：解：第1頁(yè)　1
第2頁(yè)　2、3
第3頁(yè)　3、4、5
第4頁(yè)　4、5、6、7
第n頁(yè)

n、n+1、n+2、…、n+(n-1)

n個(gè)數(shù)

則第500頁(yè)開(kāi)始，從500寫(xiě)到500+（500-1）=999
∴第501頁(yè)開(kāi)始，從501寫(xiě)到501+（501-1）=1001
∴數(shù)字1000在第501頁(yè)第一次出現(xiàn)．
故選擇B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查通過(guò)分析各頁(yè)寫(xiě)的數(shù)的變化歸納總結(jié)規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于找到每一頁(yè)上所寫(xiě)的數(shù)是從幾到幾變化的．