【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上．

（1）求證：∠CAD＝∠BDC；

（2）若BC＝2，CD＝3，求⊙O的半徑．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）連接OD，根據(jù)半徑相等、切線的性質(zhì)、直徑所對(duì)圓周角等于180，利用等角的余角相等，即可證出；

（2）設(shè)半徑為r，在中，根據(jù)勾股定理可以求得結(jié)果.

解：（1）如圖，連接OD，

∵OB＝OD，

∴∠ODB＝∠ABD，

∵CD是⊙O的切線，

∴∠ODC＝90°，

∴∠ODB+∠BDC＝90°，

∵AB 是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，

∴∠ADB＝90°，

∴∠ABD+∠BAD＝90°，

∴∠CAD＝∠BDC；

（2）設(shè)半徑為r，OB＝OD＝r，

在中，

∵BC＝2，CD＝3，OC2＝OD2+CD2

∴．

解得：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寒冬來(lái)臨，豆絲飄香，豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食；某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務(wù)，約定這批豆絲的出廠價(jià)為每千克4元，按要求在20天內(nèi)完成．為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲，由于不斷熟練，以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲；設(shè)李明第x天（，且x為整數(shù)）生產(chǎn)y千克豆絲，解答下列問(wèn)題：

(1)求y與x的關(guān)系式，并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克？

(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元，p與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系；若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有相距2km的A，B兩個(gè)觀測(cè)站，B站在A站的正東方向上，從A站測(cè)得船C在北偏東60°的方向上，從B站測(cè)得船C在北偏東30°的方向上，則船C到海岸線l的距離為多少千米？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圖中的曲線是反比例函數(shù)為常數(shù)）圖象的一支．

（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？

（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，當(dāng)的面積為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求圖像經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式和這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，老師出示了小黑板上的題后，小華添加的條件是過(guò)點(diǎn)(3，0)；小彬添加的條件是過(guò)點(diǎn)(4，3)；小明添加的條件是a＝1；小穎添加的條件是拋物線被x軸截得的線段長(zhǎng)為2.你認(rèn)為四人添加的條件中，正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2m時(shí)，水面寬4m，水面下降2.5m，水面寬度增加（　　）

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，為中點(diǎn)，則的最小值為( )

A.B.C.D.

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