如圖，點(diǎn)A、C、D、B四點(diǎn)共線，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求證：DE=CF．
證明見解析.

試題分析：根據(jù)條件可以求出AD=BC，再證明△AED≌△BFC，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．
試題解析：∵AC=DB，∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC.
∵在△AED和△BFC中，∠A＝∠B，∠E＝∠F，AD＝BC，
∴△AED≌△BFC（AAS）．
∴DE=CF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

問(wèn)題：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD為∠B 的平分線，探究AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系.
請(qǐng)你完成下列探究過(guò)程：
（1）觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系為                        .
（2）在對(duì)（1）中的猜想進(jìn)行證明時(shí)，當(dāng)推出∠ABC=∠C=40°后，可進(jìn)一步推出∠ABD=∠DBC=         度.
（3）為了使同學(xué)們順利地解答本題（1）中的猜想，小強(qiáng)同學(xué)提供了一種探究的思路：在BC上截取BE=BD，連接DE,在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問(wèn)題得到解決.你可以參考小強(qiáng)的思路，畫出圖形，在此基礎(chǔ)上對(duì)（1）中的猜想加以證明.也可以選用其它的方法證明你的猜想.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD.
求證：(1)△BAD≌△CAE； 
(2)試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題: 如圖1，五個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1，將這五個(gè)正方形分割為四部分，再拼接為一個(gè)大正方形．
小明研究發(fā)現(xiàn)：如圖2，拼接的大正方形的邊長(zhǎng)為， “日”字形的對(duì)角線長(zhǎng)都為，五個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分，將這四部分圖形分別標(biāo)號(hào)，以CD為一邊畫大正方形，把這四部分圖形分別移入正方形內(nèi)，就解決問(wèn)題．
請(qǐng)你參考小明的畫法，完成下列問(wèn)題：
（1）如圖3，邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形被兩條互相垂直的線段AB，CD分割為四部分圖形，現(xiàn)將這四部分圖形拼接成一個(gè)大正方形，請(qǐng)畫出拼接示意圖
（2）如圖4，一個(gè)八角形紙板有個(gè)個(gè)角都是直角，所有的邊都相等，將這個(gè)紙板沿虛線分割為八部分，再拼接成一個(gè)正方形，如圖5所示，畫出拼接示意圖；若拼接后的正方形的面積為，則八角形紙板的邊長(zhǎng)為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，過(guò)E作EF⊥AC于F，G為線段AE的中點(diǎn)，連接BF、FG、GB. 設(shè)=k．
（1）證明：△BGF是等腰三角形；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△BGF是等邊三角形？并說(shuō)明理由。
（3）我們知道：在一個(gè)三角形中，等邊所對(duì)的角相等；反過(guò)來(lái)，等角所對(duì)的邊也相等．事實(shí)上，在一個(gè)三角形中，較大的邊所對(duì)的角也較大；反之也成立．
利用上述結(jié)論，探究：當(dāng)△BGF分別為銳角、直角、鈍角三角形時(shí)，k的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，BC＝2AB＝4，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．
(1)求證：△ABF≌△CDF；
(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求□ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.
（1）求證：BF=DF；
（2）連接CF，請(qǐng)直接寫出BE∶CF的值（不必寫出計(jì)算過(guò)程）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，一塊六邊形綠化園地，六角都做有半徑為R的圓形噴水池，則這六個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為             （結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)多邊形是     邊形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案