Question

如圖，小剛同學(xué)在人民廣場(chǎng)上觀測(cè)新華書(shū)店樓房墻上的電子屏幕CD, 點(diǎn)A是小剛的眼睛，測(cè)得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)屏幕方向前進(jìn)了6米到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45°，延長(zhǎng)AB與樓房垂直相交于點(diǎn)E,測(cè)得BE＝21米，請(qǐng)你幫小剛求出該屏幕上端與下端之間的距離CD. （結(jié)果保留根號(hào)）

 

Answer 1

【答案】

21-

【解析】解：在Rt△BEC中，∠E=90°，∠CBE=45°，BE=21，

∴CE=BE=21，

在Rt△AED中，∠E=90°，∠DAE=30°，AE=27，

∴DE= ，

∴CD=CE-DE=21-  

根據(jù)仰角的定義得到∠CBE=45°，∠DAE=30°，然后在Rt△AED和Rt△BEC中，利用含30°的直角三角形和等腰直角三角形三邊的關(guān)系分別計(jì)算出DE，CE，即可得到CD．