【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動．將大小不同的正方形與正方形按圖1位置放置，與在同一條直線上，與在同一條直線上．

（1）小明發(fā)現(xiàn)且，請你給出證明；

（2）如圖2，小明將正方形繞點轉(zhuǎn)動，當點恰好落在線段上時猜想線段和的位置關(guān)系是 ．

【答案】（1）詳見解析；（2），證明詳見解析

【解析】

（1）利用正方形得到條件，判斷出△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）同理證明△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

證明：（1）如圖1，延長交于點，

四邊形與四邊形是正方形，

在與中，

，

，

，

中，

中，

（2）

理由是：如圖2，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，

，即，

在和中，

，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點、分別與點、對應(yīng)，與邊交于點．如果，那么的長是____________．

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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1.線段AB的兩個端點在小正方形的頂點上。

(1)在圖中畫一個以AB為腰的等腰三角形△ABC點C在小正方形的頂點上,且tan∠B=3；

(2)在圖中畫一個以AB為底的等腰三角形△ABD點D在小正方形的項點上,且△ABD是銳角三角形。連接CD,請直接寫出線段CD的長。

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【題目】小賢放學(xué)回家看到桌上有4塊糖果，其中有玉米味、奶油味的糖果各1塊，椰子味的糖果2塊，這些糖果除味道外無其他差別．

（1）小賢隨機地從盤中取出一塊糖果，取出的是玉米味糖果的概率是多少？

（2）小賢隨機地從盤中取出兩塊糖果，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出的兩個都是椰子味糖果的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，、是斜邊上兩點，且，將繞順時針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.B.為等腰直角三角形

C.平分D.

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【題目】對于一個函數(shù)，如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足：當1≤x≤1 時，1≤y≤1，則稱這個函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如：y=x，y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點 A(1，1)和點 B(1，1)，則 a 的取值范圍是______________.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；

（3）若CD=1，EF=，求AF長．

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【題目】如圖，在等腰中，，、分別是邊、上的中線，與交于點，若，，則的面積等于____________．

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【題目】已知，以為直徑的⊙分別交于點，于點，連接，若．

（1）求證：；

（2）若，，求的長．

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